1.1.5.3 Mouvement parabolique

C'est un mouvement plan dont l’accélération est constante. On peut toujours choisir un repère où l'accélération est telle que :

 

 

 

 

Ce mouvement est caractérisé par

 

où est le vecteur vitesse "initial" (à )


et le vecteur position "initial" du point (à )
 

On trouve les expressions des composantes du vecteur vitesse instantanée en intégrant les composantes du vecteur accélération données par les relations et :

 

 
 
 
où :

Finalement on obtient, par une nouvelle intégration, cette fois du vecteur vitesse instantanée , les coordonnées du point à l’instant t :

 

 

Avec la relation (12), on peut exprimer x en fonction de t, et reporter dans la relation (13). On obtient ainsi l'équation de la trajectoire du point , qui est telle que la coordonnée y suit une loi de la forme : , soit l’équation d’une parabole.