1.1.2 Vecteur position

Repères cartésien :

Le vecteur définit, à chaque instant , la position du mobile dans le repère .

• Expression en coordonnées cartésiennes

Le vecteur position s'écrit où sont les coordonnées cartésiennes du point dans le repère .

On écrira souvent, pour simplifier, ces coordonnées en colonne :

est le module du vecteur position, c'est une grandeur scalaire (nombre) positive qui représente la distance (en m) entre O et M.

Il existe deux autres systèmes de coordonnées dans l'espace cartésien pour repérer un point :

• Coordonnées cylindriques

 

 

Dans le plan , ces coordonnées se réduisent à qui sont les coordonnées polaires du point M, associées aux vecteurs unitaires et :

• Coordonnées sphériques

 

Nota : nous n'utiliserons pas ces coordonnées dans ce cours !

Repères intrinsèques (Frenet) :

On repère la position du point M par son abscisse curviligne , qui représente la distance algébrique (avec signe) parcourue sur la courbe (trajectoire) depuis l'origine :