Groupes
Ressource n° 1128
- Publiée le 11 Octobre 2012
A l'issue de ce module l'apprenant sera capable de :
- démontrer qu'une loi de composition ⊥ d'un ensemble E est : interne sur E, associative sur E, commutative sur E, admet un élément neutre dans E,
- déterminer le symétrique, s'il existe, d'un élément de (E,⊥),
- démontrer qu'une partie A de E est stable pour la loi ⊥,
- démontrer que le magma (E,⊥) est un groupe,
- démontrer qu'une partie A de E est un sous-groupe de (E,⊥).
L'élaboration de la méthode et des exercices a été réalisée en collaboration avec Denise Costa-Pensivy.
- démontrer qu'une loi de composition ⊥ d'un ensemble E est : interne sur E, associative sur E, commutative sur E, admet un élément neutre dans E,
- déterminer le symétrique, s'il existe, d'un élément de (E,⊥),
- démontrer qu'une partie A de E est stable pour la loi ⊥,
- démontrer que le magma (E,⊥) est un groupe,
- démontrer qu'une partie A de E est un sous-groupe de (E,⊥).
L'élaboration de la méthode et des exercices a été réalisée en collaboration avec Denise Costa-Pensivy.
Mot clés : groupes, élément neutre, ensemble.
Type de la ressource pédagogique
- Cours
- Exercice
Niveau
- bac+2
- bac+3
- enseignement supérieur
Format
-
Format
- .html
Public cible
- apprenant
Méthode d'enseignement
Exposition académique/universitaire du savoir
Situation-problème : résolution par guidance/mimétisme
Situation-problème : résolution par activité de l'apprenant seul
Exposition académique/universitaire du savoir
Situation-problème : résolution par guidance/mimétisme
Situation-problème : résolution par activité de l'apprenant seul
- Exposition académique du savoir
- Situation problème guidée, avec modèle de résolution
Type de connaissances
Savoir : connaissances déclaratives
Savoir-faire : connaissances procédurales
Savoir-être : connaissances comportementales
Savoir : connaissances déclaratives
Savoir-faire : connaissances procédurales
Savoir-être : connaissances comportementales
- Savoir
- Savoir être
Proposition d'utilisation : Pour aborder ce module l'apprenant doit posséder des notions de base sur : Les ensembles, les lois internes sur un ensemble, les structures de groupes.
