Groupes

Par Martine Arrou-Vignod

Description

A l'issue de ce module l'apprenant sera capable de :

- démontrer qu'une loi de composition ⊥ d'un ensemble E est : interne sur E, associative sur E, commutative sur E, admet un élément neutre dans E,

- déterminer le symétrique, s'il existe, d'un élément de (E,⊥),

- démontrer qu'une partie A de E est stable pour la loi ⊥,

- démontrer que le magma (E,⊥) est un groupe,

- démontrer qu'une partie A de E est un sous-groupe de (E,⊥).

L'élaboration de la méthode et des exercices a été réalisée en collaboration avec Denise Costa-Pensivy.

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Type: Cours/Présentation, Exercice
Domaine: Mathématiques, Algèbre
Niveau: bac+2, bac+3, enseignement supérieur
Diplôme(s): Carrières Juridiques, Carrières sociales, Chimie, Génie biologique, Génie chimique et génie des procédés, Génie civil - Construction Durable, node#23680, Packaging, emballage et conditionnement, Génie électrique et informatique industrielle, Génie industriel et maintenance, Génie mécanique et productique, Génie thermique et énergie, Gestion administrative et commerciale des organisations, Gestion des entreprises et des administrations, Gestion logistique et transport, Hygiène, sécurité, environnement, Information-Communication, Informatique, Mesures physiques, Qualité, logistique industrielle et organisation, Réseaux et télécommunications, Science et génie des matériaux, Métiers du Multimédia et de l'Internet, Statistique et informatique décisionnelle, Techniques de commercialisation, Agronomie, Aménagement du paysage, Productions animales, Productions végétales, Activités et techniques de communication, Métiers de l'édition, Réseaux et télécommunications, Ressources documentaires et bases de données, Systèmes informatiques et logiciels, Techniques et activités de l'image et du son, Assurance, banque, finance, Commerce, Gestion des ressources humaines, Logistique, Management des organisations, Bâtiment et construction, Bois et ameublement, Génie civil et construction, Travaux publics, Electricité et électronique, Maintenance des systèmes pluri-techniques, Mécanique, Structures métalliques, Automatique et informatique industrielle, Biotechnologies, Energie et génie climatique, Gestion de la production industrielle, Industrie agroalimentaire, alimentation, Industries chimiques et pharmaceutiques, Plasturgie et matériaux composites, Production industrielle, Transformation des métaux, Transformations industrielles, Activites juridiques, Aménagement du territoire et urbanisme, Protection de l'environnement, Sécurité des biens et des personnes, Activites culturelles et artistiques, Hôtellerie et tourisme, Intervention sociale, Santé, node#23740, Licence généraliste, Master professionnel, Master, Développement et protection du patrimoine culturel, Activités sportives, Habillement, mode et textile, Matériaux de construction, Espaces naturels
Mots-clés: groupes, élément neutre, ensemble
Format(s): .html
Classification: Mathématiques, Algèbre
Création: 11/10/2012
Dernière mise à jour: 11/10/2012
Référence: id=1128